1. Készítsen egy olyan alkalmazást, amely keretében egy kereső fába lehet új elemeket (egész számokat) beszúrni úgy. Amikor a fa mélysége egy adott korlátnál (pl. 2log₂n) nagyobb lesz, akkor inorder bejárással bontsa le a fát, annak elemeit helyezze egy tömbbe (ez rendezett lesz), majd a tömbből a logaritmusos keresés stratégiája alapján („vedd mindig a középső elemet”) kiolvasva az elemeket újra építse fel egy keresőfát. A keresőfa ezen átrendezése után folytatódjon az újabb elemek beszúrása. A program rendre rajzolja ki a keresőfát, és mutassa meg a egy listbox-ban, hogy hány elem beszúrása után kellett a keresőfát átrendezni.

2. Készítsen egy olyan alkalmazást, amely keretében egy kereső fába lehet új elemeket (egész számokat) beszúrni, adott értékű elemet törölni, a fa legkisebb elemére ráállni, és a nagyság szerinti rákövetkező elemre ráállni! E két utóbbi művelet segítségével lehessen bejárni a fát, és kiírni a fa elemeit növekvő sorrendben! A program mindig rajzolja ki az aktuális keresőfát!

3. Készítsen egy olyan alkalmazást, amely keretében egy AVL fába való új elem beszúrásának műveletét a szükséges „forgatásokkal” együtt lehet demonstrálni. A teszt környezetben szúrjon be egymás után elemeket a kereső fába, és minden beszúrás után rajzolja ki az AVL fát, írja ki annak mélységét és annak eltérését a log₂n-től annak bemutatására, hogy a fa mélysége nem nagyobb, mint 1,44×log₂n. Forgatás esetén írja ki a forgatás típusát, és hogy melyik elem a forgatásban résztvevő részfa gyökere!

4. Készítsen alkalmazást a kupac rendezést szemléltetésére! Lehessen lépésenként látni, ahogy a rendezendő értékek bekerülnek a kupacot lerajzoló bináris fába, majd annak változásai is, ahogy onnan egyesével kikerülnek elemek!

5. Készítsen alkalmazást a tournament rendezést szemléltetésére! Lehessen lépésenként látni, ahogy a rendezendő értékekből felépül a tournament bináris fa, majd annak változásai is, ahogy onnan egyesével kikerülnek az elemek!

6. Határozzuk meg egy nem-negatív értékekkel élsúlyozott irányított gráfban egy adott kezdőpontból kivezető minimális utakat Dijkstra algoritmusának segítségével! Készítsünk az algoritmus működését szemléltető alkalmazást!

7. Szemléltessük egy irányított gráfon a mélységi bejárást!

8. Szemléltessük egy irányított gráfon a szélességi bejárást!